応用数学系 †
問題＆答え †
—デルタ関数
- |x|≦ε/2のとき、dε(x) = 1/ε
- |x|<ε/2のとき、dε(x) = 0
- この関数は偶関数であり、εの値によらず面積は常に1である (積分によって簡単に確かめられる)。
- 上記の関数についてε→0とした極限はデルタ関数(δ関数)と呼ばれる。このデルタ関数は、全区間で定義された連続な関数f(x)について以下の式が成り立つ。
- ∫[－∞, ∞]δ(t)f(t)dt = f(0)
—ラプラス変換対応表
- t(n-1) → (n-1)! / s^n
- e^(at) → 1/(s-a)
- cos(at) → s/(s^2 + a^2)
- sin(at) → a/(s^2 + a^2)
- (参考文献 : 工学基礎 フーリエ解析とその応用[新訂版] 著者 畑上 到)
- 最終更新日 : 2020年8月5日(水) (宮原孝輔)
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