ikeue2019/study/Ousu のバックアップソース(No.4)

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#author("2020-08-05T12:34:42+00:00","","")
*応用数学系 [#e3f5ea3d]

#contents
-[[back>ikeue2019/study]]

**問題＆答え [#qce11870]
-編集中

—デルタ関数
-|x|≦ε/2のとき、dε(x) = 1/ε
-|x|<ε/2のとき、dε(x) = 0
--この関数は偶関数であり、εの値によらず面積は常に1である (積分によって簡単に確かめられる)。
-上記の関数についてε→0とした極限はデルタ関数(δ関数)と呼ばれる。このデルタ関数は、全区間で定義された連続な関数f(x)について以下の式が成り立つ。
--∫[－∞, ∞]δ(t)f(t)dt = f(0)

—ラプラス変換対応表
-f(t) → F(s)
+ t(n-1) → (n-1)! / s^n
+e^(at) → 1/(s-a)
+cos(at) → s/(s^2 + a^2)
+sin(at) → a/(s^2 + a^2)
-(参考文献 : 工学基礎 フーリエ解析とその応用[新訂版] 著者 畑上 到)
-最終更新日 : 2020年8月5日(水) (宮原孝輔)